中国教育学会中学数学教学专业委员会代理理事长、学术委员会常务副主任
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从“分数”回归于“人”——高中数学教材训练系统中核心素养的落实【独家】
什么叫教材训练系统？简单说就是把教材内的命题、练习、习题，包括复习参考题统称为训练系统。训练系统在教材中的重要地位是不言而喻的。从教材训练系统的角度如何来落实核心素养，也是非常重要的一个环节。
在教材的编写过程中，如何设计训练系统的难度？如何解析核心素养的具体教学要求，并在此基础上制定训练系统的评价细则？最后，要通过实践来检验我们训练系统的实施效果到底如何。
“双向系统表”
所谓“双向系统表”实际上就是两个方向：横轴和纵轴。纵轴是结构体系，包含三个维度，即：数量、题型和程式；横轴就是我们所说的核心素养，包括三个维度，即：情景、内容、过程。整个“双向系统表”要呈现的就是我们的训练目标和达到度，以及核心素养落实度的问题。
宏观构建“三维”“三度”
所谓三维的指标，再细化一点就将六大核心素养都是涵盖了，其中最主要的叫主旨核心素养，有数学运算、逻辑推理和数学建模。以数列这一章的训练系统的维度为例来讲，内容应该包含核心知识、核心思想方法和核心能力三个维度，这样能够很好地把核心素养渗透到训练系统的内部。
所谓三度的指标，是通过数量、类型、例题搭配、习题层次和综合难度等一道习题难度的很多因素提炼成的三个方面，就是知识量、运算量和推理量，三个量是整个训练系统难度非常核心的指标。
在实际操作上，按照通常所说的对知识的了解、理解、掌握这三个层次进行。简单来说，了解就是模仿地运用，理解就是综合地运用，掌握就是要灵活地运用。而知识量、运算量和推理量是三个等级水平。
在编制“双向系统表”时，有两个维度。一个是宏观的设计维度，我们在修订训练系统的时候达成一致，“保留、调整、更新、增补”是我们做整个训练系统时遵循的八个字。一个是具体操作的维度，主要从训练系统的结构体积和系统核心素养这两个角度来确定训练系统的实际整体框架。
接下来是题组的功能设计，以复习巩固、综合运用和拓广探索这三个层次来划分系统的训练类别。
落实核心素养的两个举措
第一，分层来落实三个核心素养。按照三个层次，分别在整体谋篇布局上注意复习巩固，侧重基础知识和基本技能的落实。综合运用应该是思想方法的渗透和数学核心素养的习得，但是又特别讲究复习巩固中有核心数学素养的融入，而综合应用中又包含基本技能的训练，以满足不同层次的学生。
第二，借助训练系统来渗透数学文化：依托数学史料，嵌入数学命题，弘扬数学文化。
如何制定评价细则
常用的评价细则有五种，我们称之为“五分评价法”，即：分段、分级、分类、分布和分层。实际上，“分析评价法”是我们通常说的分段方式，即踩点给分的方式；“等级描述”实际上是分级设置的；另外还有“基本要素评价法”和“多种积分评价法”等。可以按“五级评价法”评价学生在答题中的表现，最终有一个实际测得的数据呈现。
数学核心素养和能力之间的关系，首先表现为，核心素养是渗透在知识中的，思想方法同样是涵盖在知识中的，这些思想方法和知识应是相连的，能力也应是融合在这里面的。以知识为载体，以思想方法为依托，以能力为特征的核心素养，才是我们所认可的核心素养。
我们唯有遵循核心素养为纲的设计理念，争取让教材训练系统在教学中发挥更大的价值，才能促进高中数学课堂教学落实核心素养，回归数学教学的本来面目。只有树立好为核心素养而教的教学理念，让教材训练系统在教学中发挥更好的作用，才能改进教育现状，促进高中数学教育从“分数”回归于“人”。
（以上内容根据章建跃在2016年12月17日“中国教育学会第二十九次学术年会”第三分论坛“数学核心素养与高中数学教学质量”上的发言提炼整理。）
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